Наглядно и дополнительно

[chuka_lis]

По моему, классный наглядный материал для школьников.
И обучающий, конечно же.
Например- теорема Пифагора,
или крутизна наклона,
Квадратичные функции.
Есть чем поиграться.

Comments

[juan_gandhi]

Слишком много чепухи. Кто-нибудь мог бы их поредактировать.

Но графика прекрасна.

[gxachaturov]

я долго искал оранжевую точку. Нашел путем проб и ошибок. Мелкая шибко. А еще мой небольшой дальтонизьм

[chuka_lis]

ой, да? я да ж не думала что ее не видно..

[chuka_lis]

наверное мог бы.
хотя- вот не знаю- тут может и есть чепуха- но по сранвению с тем что в учебнике? подача выглядит лучше.
а графика местами вполне показательна- и помогает понять что к чему. ну точно лучше чем дается в школьных заданиях, на мой взгляд..

[juan_gandhi]

Я не знаю, что в учебнике, и в каком учебнике. Но писать, что 12 = 5+7 - это уравнение - кошмар, кошмар, кошмар.

[chuka_lis]

In mathematics, an equation is a statement that asserts the equality of two expressions, which are connected by the equals sign "="
In mathematics, an expression or mathematical expression is a finite combination of symbols that is well-formed according to rules that depend on the context.
Examples

The use of expressions ranges from the simple:

3 + 8
итд
из вики.
итд
так Вы не сталкивались как тут математике детей в школе учат..
то узнали б много нового, необычного. и из терминологии, и логики, и методов.

[juan_gandhi]

Кошмар. Кошмар. Там дискуссия идет, и... короче, фигня в википедии. Но т.к. эту статью писали не математики, похоже, то никого не переубедишь.

Нет, я не сталкивался с тем, как тут математике детей учат. Аяяй, короче. Печально.

Нет, равенство (напр. "верное числовое равенство") - это не уравнение.

[chuka_lis]

да я ж не спорю.я тож не считаю это уравнением, меня учили не так.
а то что я вижу как учат- "Аяяй. Печально."
я вообще не понимаю как дети ухитрябтся что-то понимать при таком подходе к обучению, как используется тут. а когда начали реформу коммон кор- это стало вообще.
картинка
или вот
https://www.mercurynews.com/2018/06/17/common-core-did-parents-get-left-behind/
примерно покажет мои ощущения о том, как учат детей математике.
ну такой же подход и в старших классах, кроме хаотичности.

[juan_gandhi]

Кошмар. Там проблема даже не в методе; методов много. А в догматизме. Мол, это и есть единственно правильный метод. "Нам так велели." и "Надо слушаться."

[chuka_lis]

наверное отчасти и так. только догматизм сейчас заключается "надо учить математике по другому, не как раньше".
так что на том сайте еще вполне прилично с точки зрения подачи материала.
как говаривала Белая Королева:
"— Разве ж это сад? Видала я такие сады, рядом с которыми это просто заброшенный пустырь.
— А ещё я хотела подняться на вершину холма.
— Разве ж это холм? Видала я такие холмы, рядом с которыми это — просто равнина.
— Ну нет! Холм никак не может быть равниной: это уж совсем чепуха!
— Разве это чепуха? Слыхала я такую чепуху, рядом с которой это разумно, как толковый словарь!"
)

[chuka_lis]

а, вот еще пример про правильно -не- правильно

типа ребенок ответил неверно

[gxachaturov]

Ой, что это?

И как реагировать в таком случае? (Конечно, если преподаватель(ница) афро-американка ситуация сильно осложняется.)

[chuka_lis]

это пример домашнего задания по математике. для 2 класса. которое ребенок "решил не правильно". потому там стоит -1 за задания, выполненные неверно.
а "правильный" ответ - от учителя- красным.
почему он правильный, а детское решение- неверное? потому что коммон кор. детей учат "глубокому и нестандартному пониманию математики".
ничего родитель сделать не может, только заниматься дополнительно самомму с репетитором или в спец классах по предмету вне школы - чтоб дите начало понимать математику.

[gxachaturov]

Возможно, мое удивление происходит от того, что я не пытаюсь прочитать вслух арифметическое выражение. Конечно, прочтя вслух 4х6 как "four times six", надо писать именно так, как учитель. Но это, конечно же, педагогический бред.

И с красным цветом Вы меня опять поймали :)

[chuka_lis]

ой, точно же. красный цвет! а вы его не очень..

[chuka_lis]

ну да, "педагогический бред". такое муссирование расписывания на мой взгляд, бессмысленная трата времени. в итоге вместо того, чтобы выучить таблицу умножения, ребенком типа "учатся" 10 разных способов умножения, или наоборот- таблица умножения не учится вовсе. те в итоге по каким-то разделам, гапы в знаниях, по другим- бессмысленные подходы сверху-снизу-сбоку, вместо "прямо". а потом после этого, ребенок якобы "должен сам додумыватсся" до чего-то "экстра", потому что его обучили "понимать".

[chuka_lis]

да, я 4х6 воспринимаю как "четыре умножить на шесть" потому не вижу проблемыи ошибки что группу из 4х надо повторить 6 раз для подсчета. иил число 4 сложить само с собой 6 раз.

[gxachaturov]

в том то и дело: по-русски "четыре умножить на шесть" не несет прямого алгоритмического указания, кого суммировать сколько раз, в отличии от английского "фор таймс сикс"

[chuka_lis]

но мы имеем 4Х6 -это 6 раз взять по 4
и 6Х4 - это 6 взять 4 раза

six times - by a factor of six; "the population of this town increased sixfold when gold was found in the surrounding hills"
https://www.definitions.net/definition/six%20times
в том же английском
To explain what 4 times 6 means, look at it as 4 added together 6 times. To get the answer, you could just write down the number 4, 6 times and then add the 4 numbers together.
https://valeur.com/Calculator/Times/What-is-4-Times-6.html

[plovski]

> ничего родитель сделать не может

В смысле - ничего не сделать?

Я бы на следующий день был в кабинете принципала, и скандал бы был эпических масштабов.

Поскольку это скандал и есть.

[chuka_lis]

это ж не диерктор составляет такие задания. а решения вводить коммон кор или нет- принимались на уровне дистрикта и штата.

[plovski]

каким образом коммон кор предписывает отвечать именно 3+3+3+3+3 на задание "use the repeated addition to solve 5x3"?

да никаким, весь этот позор - чистая как слеза глупость и катастрофическая дисквалификация "учителя" (как будто _это_, блядь, из совкового провинциального педа выползло)


ЗЫ но, кстати, спасибо, что предупредили
у меня тоже 3rd grader как раз - теперь буду обращать самое пристальное внимание на то, шо они там с ним делают

[chuka_lis]

у Вас там тоже коммон кор? он не во всех штатах, есть некоторые которые не начали, а есть которые и перестали "реформировать".

[plovski]

вот я теперь заинтересовался как раз деталями того что у них там (мы в PA)

так, честно сказать, не знаю

[chuka_lis]

ясно.
ну у нас когда был переход, не заметить было нельзя, потому что задания пошли "с прибабахом".
https://www.wfmz.com/news/quarrel-over-common-core-a-pennsylvania-primer/article_c3a035d1-6ff9-51eb-8fc4-a2f1a1e31254.html
There's not even agreement about whether a Common Core initiative exists in Pennsylvania.

[plovski]

кстати

я вскользь посмотрел на коммон кор - и ничего криминального там не увидел
программа как программа

и по теме таки прямо сразу (выделено мной):

CCSS.MATH.CONTENT.3.OA.B.5
Apply properties of operations as strategies to multiply and divide.2 Examples: If 6 × 4 = 24 is known, then 4 × 6 = 24 is also known. (Commutative property of multiplication.) 3 × 5 × 2 can be found by 3 × 5 = 15, then 15 × 2 = 30, or by 5 × 2 = 10, then 3 × 10 = 30. (Associative property of multiplication.) Knowing that 8 × 5 = 40 and 8 × 2 = 16, one can find 8 × 7 as 8 × (5 + 2) = (8 × 5) + (8 × 2) = 40 + 16 = 56. (Distributive property.)

вы таки избивайте этого "учителя", очень даже имеет смысл
а так же школу которая его наняла
и скул дистрикт

я бы этот позор так не оставил

[chuka_lis]

конечно, многое зависит и от того, что на местах, и от конкретного учителя- в том числе.
на моей памяти не было случая, кстати- чтоб если родители не довольны учтелем, ребенка перевели в другой класс, например.
на словах коммон кор вроде и ничего звучит- я ходила много раз на выступления, доклады, итп- а вот когда дело доходит до практики- то тут уже теория пробуксовывает местами.
с конкретным заданием- то да, там больше проблема с учителем, чем с коммон кором, там квадратно-гнездовое мышление.

[chuka_lis]

мы беседовали с учителями, они тоже некоторым образом "зажаты" тем что им приходится вести обучение "по новому", и порой они тоже родители, и разделяют наши чувства.
не все конечно, люди разные, есть и те что нос по ветру держат, и те кто консерваторы.

[chuka_lis]

https://edition.cnn.com/2020/09/08/us/distance-learning-problems-parents-trnd/index.html примерно о том же

[juan_gandhi]

И учителя идиоты, и их методисты тоже.

[chuka_lis]

а расхлебывать детям.

[juan_gandhi]

Ох гады какие...

[chuka_lis]

когда к вам приходят студенты и вы порой чувствуете в их знаниях провалы- не удивляйтесь. им в самом деле непросто.
)
хотя, конечно, у ваших там специализация такая что, "по интересу", и чаще всего кроме школы было что-то еще по мат. образованию.

[juan_gandhi]

Да я уже готов к этому. Поэтому начинаю с ликбеза и с выравнивания площадки. Их же не только не учили математике, их еще не учили учиться. Они думают, что если в домашке перепишут определения из книжки, на три страницы, то это им зачтется. А я им объясняю - нет, ребята. Только понимание считается. Разные есть студенты. А иной такой гений попадется, аж неудобно его ерундой занимать. Или иная. Была одна черная девушка, вах.

[chuka_lis]

бывают таланты, которых даже странными методами обучения- не испортить)

[juan_gandhi]

Но сколько сил и нервов...

[chuka_lis]

сколько есть..

[yucca]

"The word equation and its cognates in other languages may have subtly different meanings; for example, in French an équation is defined as containing one or more variables, while in English, any equality is an equation." (тоже из википедии)

Не понимаю, почему русские слова "равенство" и "уравнение" имеют какое-то отношение к английскому слову "equation", и как надо иначе называть 12 = 5 + 7.

[juan_gandhi]

Как называть, уже и я постил линк, и другие.

Но в целом скорее должен согласиться.

Все равно ужас, однако.

[mevamevo]

У меня эти ссылки не открываются, если что (Крым).

Комментарии выше, увы, жгут...

[chuka_lis]

о. не открываются у Вас.. ну там вещи которые помогают наглядно убедиться, что аксиомы и теоремы работают (некоторые).
например-прямоугольный треугольник и теорема Пифагора. ты меняешь его размер-углы, тягая за точки в углу- меняется длина катетов и гипотенузы- и формула рядом меняет значения, соответственно.
или там про косинус-синус.
или про крутизну наклона прямой к оси. итп.

[mevamevo]

Ок, верю. Собственно, и в рунете подобное найти вполне можно.

[chuka_lis]

некоторые математические понятия и задачи рунет поясняет гораздо адекватнее, чем американские аналогичные сайты. Но тут еще зависит от подхода, бывает что вроде бы об одном и том же- но с разных углов и с разными "акцентами".