Математика по-американски

Молодежь  в школе добралась до квадратных уравнений.
И начались, на мой взгляд, очередные образовтельные закидоны. Вообще-то они  постоянно и регулярно, но иногда особенно бросаются в глаза.
Мы конечно с домашкой выкрутились, но не могу не сказать свое "фе".
Итак, детям ничего не рассказывали про то, что такое квадратные уравнения, к ним плавно перешли через упрощение и порядок  расположения членов в примерах на сложение-вычитание  в многочленах с разными степенями и коэффециентами.
Ну ладно, чем не путь. Дальше  этот многочлен с неизвестными в квадрате (не больше) уже пишется  как уравнение, произвольной формы, и его надо преообразовать и решать (полагается, что ребенок автоматически сам приведет его к соотествующему виду,).
Мне показался любопытный начальный подход к решению  квадратного уравнения, потому что нас учили- не так.
В нашей школе предлагаемый первым- способ, где-то, наверное, упрощенный, и тут называемый "факторынм анализом". А у нас он назывался использованием теоремы Виетта для приведенных квадратных уравнений.
Разумеется, тут детям не поясняли ни про приведенные уравнения, ни про неполные. А просто так,  берем- да и -решаем.
"Факторный анализ" выглядит, например, так:
 x²-11х+24=0
(х+8)(х+3)=0
 тогда х=-8 (первый корень)
и х=-3.(второй корень)
Как их найти? Методом подбора. Или "угадать". ( и- задача! )