Случайность

 По определению,  случаность- это отсутствие причинной обусловленности, закономерности чего-либо.
ид вики-
"Случа́йность — проявление внешних неустойчивых связей в действительности, проявление результата пересечения (совпадения) независимых процессов или событий; проявление неотъемлемого дополнения к законам необходимости."

А я, как и ученые ествественных наук прошлого, или как буддисты, полагаю, что случайности - не случайны.
Ничего в мире не происходит случайно; все события и явления имеют свои причины, которые, в свою очередь, имеют свои причины. Все события и явления - зависимы или обусловлены.
Для одних зависимость  нам очевидна, для  других можно "рассчитать" приблизительно (умозрительно, математически, интуитивно, или посредством  "откровения"),   для третьих-  рассчитать, понять- не представляется возможным.
Порой развиите науки позволяет случаности переводить в разряд закономерностей.
так что даже поговорка есть: " случайность есть непознанная закономерность".
В математическом смысле "случайность"- это попытка смоделировать и спрогнозировать явление (эффект) и вероятность совпадения прогноза с реальностью.
Хаос --это мера нашей неспособности познать, или понять, зависимости и связи. Или ввиду их количества, или ввиду их качества.
Наглядно- броуновское движение. молекулы двигаются в замкнутом пространстве (закрытой системе), сталкиваясь с ограничителями и друг с другом, отдавая и получя энергию, ну и меняя направление движения, соответственно.

Такой себе, "тепловой" бильярд с неизмеримым количеством шаров.
Понятно, что вроде бы каждая молекула движется не "от балды", а в соответствии с законами физики; а вот узнать, где она  конкретно будет через полчаса- невозможно. Потому что хаос.
Тут попробуй, рассчитай силу толчка  и направление, в бильярде, чтоб шар попал в лузу после столкновений со стенками, и другими шарами; а то- миллиарды молекул. Никакого опыта и "везения" не хватит (как, и математических рассчетов), чтоб понять, почему эта молекуда оказалась здесь, а не там.
Там, где не могут  посчитать и проследить, причинами, зависимостями,  "пренебрегают", и всплывает "случайность".
 А там, где случайность, там и "равноправие" (все равны перед случаем), т.к мы одинаково  (равно) не знаем про все..
Наше незнание, дает нам ощущение свободы действий (она включает и случайность, и намеренность).

Common core (коммон кор)

 Могу только посочувствовать детям, которые учатся по новой, "реформенной" коммон кор программе.
Одним из минусов ее считаю,  что материал подается заковырейстейшим путем и методами, с теорией лишь вскользь, "между делом".
Общее впечатление от того, как практикуется "идея" (обучение деланием) -
вот тренер учит ребенка плавать.
Что для этого надо? вода. Садим ребят в лодку, везем на пруд, и выталкиваем в воду. Пусть учатся плавать! Если научатся в таких условиях- самые крепкие будут знания.
А завтра, повезем на речку. А послезавтра, на океан. Уже умеют плавать,  2 дня в разных условиях барахтались. получили массу знаний на личном опыте, что главное, как плавать. Оч. эффективный способ обучения.
Или, более близкий к школе пример- изучаем древние цивилизации. Задание на неделю- подготоваить презентацию в павер поинте, на 7 минут, куда включить ролик, лично снятый.
Как делать презентацию?  а как можешь. и ролик снимай так же. подумай, как подать материал,  что включить, учись, делая, а потом предствишь  в классе, и мы тебя оценим.
Или, со 2 класса годовой тест на хромбуке. А печатать вслепую, детка, учись самостоятельно- мы послали родителям ссылки на игры-сайты. Ну и в школе, 30 минут, раз в неделю, тоже, "поиграть".
Такое впечатление, что задача- загрузить ребенка заданиями,  по максиумму, мало чего объясняя из теории или базы. Объясняя, притом, словно специально запутывая, чтобы он сам, уже в процесс освоения и нахождения "истины"  (решения поствавленных задач) и формирования понятия, что же это такое, разобрался со всем.  С какими-то дополнительными источниками информации (без них тяжко).
Но, все это подается с намеками на то, что такой путь помогает понять "глубину."  явления, получить понимание сути. 
Как и "многовариантность" способов обучения (ну,это больше к начальной школе). Как поясняют учителя- одним детям нужна визуальная инфа, другие- лучше учат на слух, третьи- записывая или проговаривая, четвертые-в игре, пятые-  поясняя шестому, седьмой хорошо учит под музыку. И мы все, будем это делать так, и сяк, и эдак, а потом вы для себя, дети, определите что вам лучше.
То есть, изучение, как можно помножить 3 на 9, на пальцах, считая косточки, или в столбик, в строчку, наискосок, вврех ногами, задом наперед, через сложение и через вычитание, по-китайски, по- туземски,  с помощью палочек,  с помощь. графика, с помощью кубиков, или еще каким другим способом (но, без  таблицы умножения, ибо это не "тот" метод познания; это же просто заучить, а не понять суть - в крайнем случае, незамысловатые песенки на несколько примеров умножения, аналогичные ТУ, заучиваются) - позволит постичь глубину, понять что такое есть умножение.
Вах! Кто бы мог подумать.
В последние годы,  как я вижу, новые уччебники математики представляют собой - задачники.
Вот, новаторская идея- учить математику- по задачнику. Зачем нужны какие-то пояснения в учебнике?
Абстракный пример  вопроса, позволяющего учителю понять, что ученик хорошо усвоил материал и постиг глубину вопроса:
допустим, учат линейные зависимсти, строят графики, зная одну из переменных и угол наклона прямой, а в конце раздела "задача на глубину знаний"- даны х и у, в таблице, по эмпиричсекой зависимости, которая  примерно, обратно- пропорциональная, и, ребенку надо описать эту зависимость, линейная ли она? чем она отличается от линейной? и вывести к ней формулу.  Данные, замечу,  такие, что константа там  - не константа, в условная константа, +-6, т.к. позиционируется, как данные эксперимента (наверное, с погрешностью измерений?).
У меня вопрос к педагогам- а откуда возьмется ожидаемая у ребенка "глубина" понимания, чтоб описать эти данные, вывести форумлу и ответить? Спонтанно зародится?
С другой стороны, могли б и экпоненциалные данные дать "проанализивароть" и формулу вывести. Или там параболу описать.
Глубоко ж освоили, на линейных заивсимостях. можно смело к логарифмам идти.
Или в науке, допустим:( далее )